m条横线和n条竖线垂直相交,可以组成多少个矩形?

这是我曾经经历过的一道面试题,解决方式很巧妙,让我这个数学渣渣真正体会到了用数学解决问题的魅力。

提示:
矩形由什么组成?
两组平行线相互垂直,构成矩形的四条边

使用排列组合的方式去思考, 只需随便在m中选取两条线,同时在n中选取两条线,最后结果就是:

$$\mathrm{C}_m^2*\mathrm{C}_{n}^{2}$$